历史科学和科学

虽然历史科学里面有科学，可它不是科学。就像woman不是man..历史科学只是历史学界对他们研究对象的爱称。

就像woman的a要弱读，不能中气十足的念做wo-man，
历史科学的科字的正确读法也该是轻声，念快了成历史学就正好。joke一下，哈哈

投票制度·集体非理性

民主的基石之一，投票制度，按照所有内行人的共识，简直就是集体非理性的来源。
这些“内行人”是指了解社会选择理论(Social Choice)的人，这个由阿罗在70年代开创的政治经济学分支关注投票制度的分析和设计，并给出了引人深思的结论。

基 于天赋人权，一个群体中的个体天生平等，都有权利参与群体事务，包括发表神圣不可侵犯的个人意见。那么，当群体需要集中参差不同的个体意见时，投票成为了 最自然的选择，多数的意见似乎最好的代表了整个群体的理念。但最讽刺的事实在于，一切投票制度，包括最自然的少数服从多数，只会使群体的声音显得可笑且荒 诞。让我们考虑一个简单的例子：

首先，我们要承认一个理性的人不会做出一个循环评价(cyclic evaluation)，也就是说，如果他认为A优于B，B优于C，那么他就会认为A优于C。更数学的说法是，偏好排序应该满足传递律。现在，设有三个总统候选人：布什，希拉里，拉登。

32%的选民认为，布什强于希拉里强于拉登
35%的选民认为，希拉里强于拉登强于布什
33%的选民认为，拉登强于布什强于希拉里

如 果每个选民只投一票给自己最喜欢的候选人，那么无疑布什得票32%, 拉登得票33%, 希拉里得票35%，就是说，集体的声音说，希拉里强于拉登强于布什，法国现行的选举制度正是如此，前两位候选人进入下一轮，布什被淘汰。可明明一共有 65%的选民认为布什强于希拉里，布什被希拉里淘汰岂不是很荒谬？

好，我们说，单票选最优制度不适合体现集体的意志。我们改进投票制度，要求每个选民不仅仅投出自己最喜欢的候选人，而要把所有候选人排一个序。然后再基于每个人的偏好排序计算出集体的偏好排序。这时，上面的例子里，集体的声音是这样：
65% 的人认为 布什强于希拉里，67%的人认为希拉里强于拉登，可是，还有68%的人认为拉登强于布什。对，我们看见这个群体做出了一个非理性的循环评价。布什比希拉里 好，希拉里比拉登好，拉登又比布什好。不论选谁，群体中的多数意见都会认为有一个更好的选择。简单的少数服从多数，或者称作“真实多数制度”的投票，事实 上就这样剥夺了多数的判断力。

为了使投票的结果满足传递性的要求，我们进一步改进投票算法，例如，采用计权打分制，选民对三个候选人排序，排第一名得3分，第二名得2分，第三名得1分，然后计算分数，得出一个不会循环的优先顺序。用上面的例子，这时候，

布什得 32*3+35*1+33*2 = 96+35+66 = 197
希拉里得32*2+35*3+33*1 = 64+105+33 =202
拉登得 32*1+35*2+33*3 = 32+70+99 = 201

这次，布什老大终于名正言顺排在了最后。但这个制度并未满足无关候选者独立性的要求。而这在某种程度上问题更大。例如，原先有布什，希拉里，拉登，萨达姆四个候选人

60%的选民认为：布什强于萨达姆强于希拉里强于拉登
40%的选民认为：希拉里强于拉登强于布什强于萨达姆
权重分配4,3,2,1

布什得分：60*4+40*2= 240+80 = 320
萨达姆得分：60*3+40*1 = 180+40 = 220
希拉里得分: 60*2+40*4 = 120+160 = 280
拉登得分：60*1+40*3 = 60+120 = 180

此时布什当选，而且所有人都认为布什强于萨达姆（即萨是无关候选者），萨达姆退出选举应该不影响选举结果...于是布什干掉了萨达姆..情况离奇地改变了。此时

60%的选民认为：布什强于希拉里强于拉登
40%的选民认为：希拉里强于拉登强于布什

布什得分：60*3+40*1 = 180+40 = 220
希拉里得分：60*2+40*3 = 120+120 = 240
拉登得分：60*1+40*2 = 60+80 =140

希拉里战胜了布什获得了选举的胜利！而萨达姆存在的时候，布什却是理所当然的胜利者。
无关的候选者彻底影响了选举的结果。另外，希拉里的当选同时还违反了多数原则..但多数原则并不是好原则，如前所述，多数原则还会让我们的群体意见违背传递性。

那么，似乎找不到完美的投票制度了？是的。阿罗在他的《社会选择》一书里给出了有名的否定性定理。既满足传递性又满足中立性的完美投票制度是不存在的。

投 票给一个群体以控制自己命运的错觉。但这个群体事实上只会通过投票做出自相矛盾的决定。把权力简单的交给多数，信任多数就会有理性，是这一切糟糕制度的起 因，阿罗在70年代得出了一个明智的结论，但信仰民主意识形态的美国人依然把希望交给“真实多数原则”。昨天买来了《科学美国人》中文版第5期，其中有一 篇讨论投票制度的文章，讨论了投票制度的弊端，但依然鼓吹真实多数制度，即使他承认多数准则有可能带来混乱的循环评价，但是他不在乎..据说，如果投票人 都信仰某种统一的意识形态，那么就会避免循环评价，呵呵，意识形态果然是有用的工具，即使是对民主制度而言。讽刺亚。